Forschung

Forschungsschwerpunkte und Publikationen

Die Forschung des Lehrstuhls bewegt sich an der Schnittstelle von mathematischer Optimierung, stochastischer Programmierung und anwendungsnaher Entscheidungsunterstützung in Produktion, Supply Chain und Transport. Methodisch liegen die Schwerpunkte in Mixed-Integer- und stochastischer Optimierung, Dekompositions- und Cutting-Plane-Verfahren sowie in der Verschränkung von Optimierung und Simulation. Inhaltlich dominieren robuste und risikoaverse Planungsansätze für Automobil- und Pharmaproduktion sowie resiliente, teils „grüne“ Transport- und Distributionsprobleme.

Unser Ziel ist es, methodischen Fortschritt mit industrieller Relevanz zu verbinden. Unsere bisherigen algorithmischen Beiträge (Dual‑Simplex‑Implementierungen, Schnittebenen für die gemischt-ganzzahlige Optimierung sowie Varianten des Dekompositionsverfahrens von Benders) beschleunigen die Lösung realgroßer stochastische Modelle der betrieblichen Planung. In den Anwendungsdomänen zeigen wir, dass integrierte, szenariobasierte Optimierung – teils kombiniert mit Simulation – bessere Entscheidungen ermöglicht als klassische deterministische Modelle und sequenzielle Planung: weniger Sequenzverletzungen und Engpässe in der Automobilproduktion, geringeres Shortage‑Risiko in Pharma‑Netzwerken, robustere und zugleich klimabewusstere Transportpläne.

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In diesem Schwerpunkt arbeiten wir an der effizienten Lösung großer Optimierungsprobleme  – von schnellen LP-Lösern bis hin zu fortgeschrittenen Dekompositions- und Cutting-Plane-Ansätzen für stochastische Programme. Unsere Beiträge sollen stochastische und risikoaverse Modelle praktisch nutzbar machen – durch weniger Iterationen, stärkere Relaxationen und robuste Rechenzeiten auf realistischen Größenordnungen. Sie schaffen die methodische Grundlage für die anwendungsorientierten Resultate in den anderen beiden Forschungsschwerpunkten. In diesem Schwerpunkt wurden bisher die folgenden Ergebnisse erarbeitet:

Dualer Simplex und Schnittebenen: Mit Arbeiten zu stabilen, schnellen Implementierungstechniken des dualen Simplex [1,2,3] und zu Pivot-and-Reduce-Schnitten zur Verbesserung gemischt-ganzzahliger Gomory-Schnitte [4] wurden die Rechenleistung klassischer MIP/LP-Löser praktisch vorangetrieben.

Benders-/L‑shaped-Verfahren und Cut-Management: Beiträge zur Nested-L‑shaped-Methode mit dynamischer Sequenzierung und Cut-Konsolidierung [6] und zum Einsatz von „Oracles of on-demand accuracy“ [7] adressieren das Kernproblem stochastischer Zwei‑Stufen-Modelle: wenige, aber wirksame Schnittebenen zu generieren und Rechenzeit zu senken. Ein jüngeres Ergebnis ist die Kombination von L‑shaped mit gestärkten Lift‑and‑Project‑Schnittebenen [9], die die Konvergenz durch stärkere Masterrelaxationen beschleunigt.

Risikooptimierung in Dekompositionsverfahren: In [8] demonstrieren wir, wie risikoaverse Zielfunktionen (etwa CVaR) in zweistufig-stochastischen Optimierungsmodellen berücksichtigt werden können und entwickeln neue algorithmischen Techniken (z. B. Szenariobündelung, schnittbasiertes Tuning), um die Rechenbarkeit zu verbessern.

Software und Modellierung: Mit dem Solversystem PNBSolver [5,6] adressieren wir die Lücke zwischen Modellierungskomfort und leistungsfähiger Lösung stochastischer Programme. Es ermöglicht die Implementierung stochastischer Programme in der Modellierungssprache FlopC++ und deren Lösung durch effiziente, Benders-basierte Dekompositionsverfahren.

Aktuelle und zukünftige Forschung: Aktuell forschen wir an der weiteren Verbesserung der entwickelten Methoden durch die Integration von Techniken des maschinellen Lernens und der künstlichen Intelligenz.

Ausgewählte Publikationen:

  1. A. Koberstein. The Dual Simplex Method: Techniques for a fast and stable implementation. Dissertation at the University of Paderborn, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften / Department Wirtschaftsinformatik, 2005.   http://digital.ub.uni-paderborn.de/hsmig/content/titleinfo/3885

  2. A. Koberstein and U. H. Suhl (2007). Progress in the Dual Simplex Algorithm for Solving Large Scale LP Problems: Practical Dual Phase 1 Algorithms. Computational Optimization and Applications 37 (1): 49-65.

  3. A. Koberstein (2008). Progress in the Dual Simplex Algorithm for Solving Large Scale LP Problems: Techniques for a fast and stable implementation. Computational Optimization and Applications 41 (2): 185-204. 

  4. F. Wesselmann, A. Koberstein, U. Suhl (2011). Pivot-and-Reduce Cuts: An Approach for Improving Gomory Mixed-Integer Cuts. European Journal of Operational Research 214 (1): 15-26.

  5. C. Wolf, A. Koberstein, T. Hultberg (2011). Stochastic Extensions to FlopC++. In: B. Hu et al. (eds.) Operations Research Proceedings 2010. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2011. pp. 333-336.

  6. C. Wolf, A. Koberstein (2013). Dynamic sequencing and cut consolidation for the parallel hybrid-cut nested L-shaped method. European Journal of Operational Research 230:143-156.

  7. C. Wolf, C. Fábián, A. Koberstein, L. Suhl (2014). Applying oracles of on-demand accuracy in two-stage stochastic programming – a computational study. European Journal of Operational Research 239, 437-448.

  8. C. Fábián, C. Wolf, A. Koberstein, L. Suhl (2015). Risk-averse optimization in two-stage stochastic models: computational aspects and a study. SIAM Journal on Optimization 25(1):28-52.

  9. Glushko, P., Fábián, C. I., Koberstein, A. (2022). An L-shaped method with strengthened lift-and-project cuts. Computational Management Science 19, 539-565. https://doi.org/10.1007/s10287-022-00426-y

     

Ein zweites, umfangreiches Arbeitsfeld sind integrierte Modelle für Produktions-, Kapazitäts- und Netzwerkentscheidungen unter Nachfrage‑, Prozess- und Regulierungsunsicherheit – stets mit Blick auf Umsetzbarkeit in der Industrie.

Planung in der Automobilindustrie: Von strategisch‑taktischen Planungsmodellen zur globalen Netzwerkplanung unter Unsicherheit [1] über Modelle zur aggregierten Produktionsplanung mit Personalflexibilität [4] bis hin zur kurzfristigen Produktions- und Reihenfolgeplanungsverfahren untersuchen wir eine durchgängige Kette von Planungsproblemen in der Automobilindustrie. Arbeiten zur Rekonfiguration [2] von und Resequenzierung [8,9] zielen darauf ab, praxisnahe Ansätze zur effektiven Abstimmung von Produktionslinien zur variantenreichen Fließproduktion zu ermöglichen. In neueren Arbeiten zur vorausschauenden Berücksichtigung technischer Car‑Sequencing‑Regeln bereits im Master-Production-Scheduling [13,15] zeigen wir, dass eine frühe, integrierte Berücksichtigung nachgelagerter Restriktionen Überlastungen und Sequenzverletzungen in der Endmontage bei Störungen reduzieren kann. Arbeiten zu robusten Lieferprofilen in Area‑Forwarding‑Netzwerken verbinden Kosten‑ und Ökologieziele [3,7] und zeigen, dass stochastische Profilwahl Emissionen und Verspätungsrisiken in der Beschaffungs- und Inboundlogistik gleichzeitig senken kann.

Postponement und Flexibilität in Supply Chains: In mehrere Beiträgen entwickeln und evaluieren wir stochastische Modelle für Entkopplungspunkte und verzögerte Produktdifferenzierung [5,10]. Eine strukturierte Literaturübersicht erarbeiten wir in [11]. Als Ergebnis weisen wir nach, dass das Prinzip des Postponements Servicegrade steigern und Fehlmengen reduzieren kann, insbesondere bei volatiler, schwer prognostizierbarer Nachfrage – die Arbeiten identifizieren außerdem Schwellenwerte (Volatilität, Produktvielfalt, Umrüstzeiten), ab denen die Strategien wirtschaftlich sind.

Pharmazeutische Netzwerke und Regulierungsunsicherheit: Modelle zur Netzplanung unter unsicheren Produktionsfreigaben [12] und zur Vermeidung v/on Lieferengpässen durch Postponement und Flexibilität [14] quantifizieren, wie regulatorische Lead‑Time‑Risiken in Kapazitäts- und Bestandsentscheidungen berücksichtigt werden können. Zentrale Befunde: Flexible Formulierungs- und Verpackungsstufen sowie späte Produktzuordnung verringern das Risiko von Fehlmengen und reduzieren Gesamtbestände bei gegebenen Servicelevels.

Globale Produktionsnetzwerke und Finanzhedging: Ein integriertes Modell koppelt Standort‑/Kapazitätsentscheidungen mit Währungsabsicherung [6]. Resultat: Finanzhedges sind kein „Add‑on“, sondern verändern optimale Netzwerkstrukturen; ohne integrierte Betrachtung werden Risiko und Erwartungswert systematisch falsch bewertet.

Aktuelle und zukünftige Forschung: Aktuell interessiert uns die Modellierung operativer Planungsprobleme als sequenzielle Entscheidungsprozesse und die Anwendung von Methoden des Reinforcement Learnings.

Ausgewählte Publikationen:

  1. R. Bihlmaier, A. Koberstein, R. Obst. Modeling and optimizing of strategic and tactical production planning in the automotive industry under uncertainty (2009). Operations Research Spectrum 31: 311-336.

  2. S. Altemeier, M. Helmdach, A. Koberstein, W. Dangelmaier (2010). Reconfiguration of Assembly Lines under the Influence of High Product Variety in the Automotive Industry – A Decision Support System. International Journal of Production Research 48 (21): 6235-6256.

  3. T. Schöneberg, A. Koberstein, L. Suhl (2010). An optimization model for automated selection of economic and ecologic delivery profiles in area forwarding based inbound logistics networks. Flexible Services and Manufacturing Journal 22 (3-4): 214-235.

  4. T. Sillekens, A. Koberstein, L. Suhl (2011). Aggregate production planning in the automotive industry under special consideration of workforce flexibility. International Journal of Production Research 49 (17): 5055-5078.

  5. S. Guericke, A. Koberstein, F. Schwartz, S. Voß (2012). A Stochastic Model for the Implementation of Postponement Strategies in Global Distribution Networks. Decision Support Systems 53 (2): 294–305.

  6. A. Koberstein, E. Lukas, M. Naumann (2013). Integrated Strategic Planning of Global Production Networks and Financial Hedging under Uncertain Demand and Exchange Rates. Business Research (BuR) 6 (2), 215-240.

  7. T. Schöneberg, A. Koberstein, L. Suhl (2013). A Stochastic Programming Approach to Determine Robust Delivery Profiles in Area Forwarding Inbound Logistics Networks. Operations Research Spectrum 35 (4), 807-834.

  8. C. Franz, E.C. Hällgren, A. Koberstein (2014). Resequencing orders on mixed-model assembly lines: Heuristic approaches to minimise the number of overload situations. International Journal of Production Research 52 (19), 5823-5840.

  9. C. Franz, A. Koberstein, L. Suhl (2015). Dynamic resequencing at mixed-model assembly lines. International Journal of Production Research 53 (11).

  10. C. Weskamp, A. Koberstein, F. Schwartz, L. Suhl, S. Voß (2019). A two-stage stochastic programming approach for identifying optimal postponement strategies in supply chains with uncertain demand. Omega 83:123-138. https://doi.org/10.1016/j.omega.2018.02.008

  11. Blossey, G., Hahn, G. J., & Koberstein, A. (2021). Managing Uncertainty in Pharmaceutical Supply Chains: A Structured Review. In Proceedings of the 54th Hawaii International Conference on System Sciences (p. 1435).

  12. G. Blossey, G. J. Hahn, A. Koberstein (2022). Planning pharmaceutical manufacturing networks in the light of uncertain production approval times. International Journal of Production Economics 244:108343. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2021.108343

  13. T. Krüger, A. Koberstein, N. Bittner (2022). Anticipating technical car sequencing rules in the master production scheduling of mixed-model assembly lines. Flexible Services and Manufacturing Journal 34, 351-407. https://doi.org/10.1007/s10696-021-09443-6

  14. Blossey, G., Hahn, G. J., Koberstein, A. (2025). Preventing drug shortages through improved demand fulfillment: The untapped potential of postponement and flexibility, International Journal of Production Economics, 109902, https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2025.109902

  15. Krueger, T., Koberstein, A. Plant-wide master production scheduling in the automotive industry under component blockings: an MILP-approach and a simulation study. Journal of Business Economics (2026). DOI: 10.1007/s11573-026-01264-z

Der dritte Schwerpunkt adressiert moderne Transportprobleme – von grünen Flotten über Energieregeln bis zu humanitärer Logistik – oft unter Unsicherheit. Die Forschung liefert praxistaugliche Modelle für resiliente und emissionsärmere Transportnetze. Sie macht sichtbar, wie technologische Optionen (Hybridantrieb, Drohnen, „grüne“ Flotten) mit Netzdesign‑ und Einsatzentscheidungen zusammenspielen und unter Unsicherheit optimal zu konfigurieren sind.

Energie- und emissionsbewusstes Routing: Mit dem Hybrid‑Electric‑Vehicle Traveling Salesman Problem [1] und dessen Erweiterung um Zeitfenster [4] werden Energiezustände, Rekuperation und Ladeentscheidungen in die Tourenplanung integriert. Ergebnis: Neue Formulierungen und Algorithmen zeigen, wann Zwischenladen und angepasste Geschwindigkeiten die Zulässigkeit sichern und Kosten senken; klassische TSP‑Heuristiken reichen bei Energie‑/Zeitrestriktionen nicht aus. Das Hub‑Location‑Problem mit gemischter grüner Flotte [8] quantifiziert Emissions‑Kosten‑Trade‑offs und zeigt, wie Flottenmix und Knotenstruktur zusammen optimal zu wählen sind.

Maritime und humanitäre Logistik unter Unsicherheit: Für die stochastische Repositionierung von Linienschiffsflotten [5] und in einer umfassenden Übersicht zu Unsicherheit in maritimen Routen- und Einsatzplänen [6] werden Nachfrage‑ und Fahrzeitunsicherheiten modelliert und Mitigationsstrategien (Puffer, flexible Umläufe) abgeleitet. Ein stochastisches Modell für Drohnen in der Erdbebenhilfe [7] zeigt, dass geeignete Szenario‑Policies Reaktionszeiten und Ausfallrisiken signifikant reduzieren – besonders bei stark fluktuierender Nachfrage und Infrastrukturstörungen.

Lager- und Terminalsysteme: Arbeiten zu puzzle‑basierten Lagersystemen [2] mit einer Anwendung in grid‑basierten Early‑Baggage‑Speichern [3] entwickeln optimale/heuristische Algorithmen für Layout, Bewegung und Retrieval. Die Simulationen belegen, wie Bewegungsrichtlinien und Eskortenanzahl Durchsatz und Staudynamik beeinflussen.

Aktuelle und zukünftige Forschung: Hier arbeiten wir an der Anwendung von neueren, verteilungsrobusten, datenbasierten Optimierungsansätzen, um dem Planer eine realistischere Kosteneinschätzung und robuste Pläne bei begrenzten historischen Daten zu ermöglichen.

Ausgewählte Publikationen:

  1. C. Doppstadt, A. Koberstein, D. Vigo (2016). The Hybrid Electric Vehicle - Traveling Salesman Problem European. European Journal of Operational Research 253, 825-842.

  2. A. Yalcin, A. Koberstein, K.-O. Schocke (2019). An optimal and a heuristic algorithm for the single-item retrieval problem in puzzle-based storage systems with multiple escorts, International Journal of Production Research 57(1), 143-165. DOI: 10.1080/00207543.2018.1461952

  3. A. Yalcin, A. Koberstein, K.-O. Schocke (2019). Motion and layout planning in a grid-based early baggage storage system: Heuristic algorithms and a simulation study. OR Spectrum 41, 683-725. https://doi.org/10.1007/s00291-018-0545-z

  4. C. Doppstadt, A. Koberstein, D. Vigo (2020). The Hybrid Electric Vehicle-Travelling Salesman Problem with time windows. European Journal of Operational Research 284(2):675-692. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2019.12.031

  5. S. Kuhlemann, J. Ksciuk, K. Tierney, A. Koberstein (2021). The stochastic liner shipping fleet repositioning problem with uncertain container demands and travel times. EURO Journal on Transportation and Logistics 10:100052. DOI: 10.1016/j.ejtl.2021.100052

  6. J. Ksciuk, S. Kuhlemann, K. Tierney, A. Koberstein (2023). Uncertainty in maritime ship routing and scheduling: A Literature review, European Journal of Operational Research, 308 (2), 499-524. DOI: 10.1016/j.ejor.2022.08.006

  7. Dukkanci, O., Koberstein, A., & Kara, B. Y. (2023). Drones for relief logistics under uncertainty after an earthquake. European Journal of Operational Research, 310(1), 117-132. DOI: 10.1016/j.ejor.2023.02.038

  8. Dukkanci, O., Campbell, J.F., Koberstein, A. (2025). Hub location problem with a mixed green fleet. European Journal of Operational Research 330 (1), 84-99. DOI: 10.1016/j.ejor.2025.08.033

     

Prof. Dr. Achim Koberstein